Спектральна густина

Спектра́льна густина́ — функція ${\displaystyle f(\lambda )}$, яка визначається для стаціонарного в широкому сенсі випадкового процесу, ${\displaystyle \zeta (t)}$, — ${\displaystyle \infty <t<\infty }$, як похідна спектральної функції

${\displaystyle f(\lambda )={{dF(\lambda )} \over {d\lambda }}}$

за умови, що спектральна функція абсолютно неперервна. Нехай кореляційна функція ${\displaystyle R(\tau )}$ процесу ${\displaystyle \zeta (t)}$ абсолютно інтегрована в інтервалі ${\displaystyle (-\infty ,\infty )}$. Тоді спектральна густина

${\displaystyle f(\lambda )={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty }e^{-i\lambda \tau }R(\tau )\,d\tau }$

і є невід'ємною функцією.

Спектральна щільність (спектральна інтенсивність) в статистичній фізиці — коефіцієнти розкладання часових кореляційних функцій в інтеграл Фур'є.

Спектральна густина потужності - функція, що описує розподіл потужності сигналу залежно від частоти, тобто потужність, що припадає на одиничний інтервал частоти.

Див. також

• Стаціонарний випадковий процес.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.

п о р Статистика Нарис Індекс   Описова статистика Неперервні дані Центр Середнє арифметичне геометричне гармонійне середні зважені Медіана Мода Розкид Дисперсія Стандартне відхилення Коефіцієнт варіації Перцентиль Розмах Міжквартильний розмах Форма Центральна гранична теорема Момент Асиметрія Ексцес L-момент Чисельні дані Індекс дисперсії Підсумкові таблиці Згруповані дані Частотний розподіл Таблиця спряженості Залежність Коефіцієнт кореляції Пірсона Кореляція рангу ρ Спірмена τ Кендала Часткова кореляція Точкова діаграма Графіки Стовпчикова діаграма Подвійний графік Коробковий графік Контрольна карта Корелограма Віялова діаграма Лісова діаграма Гістограма Секторна діаграма Графік Q-Q Графік біжучої послідовності Точкова діаграма Діаграма «стовбур — листя» Пелюсткова діаграма Скрипкова діаграма   Збирання даних Планування дослідження Генеральна сукупність Статистика Розмір ефекту Статистична потужність Оптимальний план Визначення розмірів вибірки Реплікація Пропущені дані Методологія дослідження Відбір вибірки стратифікований кластерний Стандартне відхилення середнього арифметичного Опитування Анкетування Активні експерименти Науковий контроль Рандомізований експеримент Контрольоване дослідження Випадкове призначування Групування Взаємодія (статистика) Повний факторний експеримент Адаптивне планування Адаптивне клінічне випробування Збільшувально-зменшувальні плани Стохастичне наближення Пасивні дослідження Поперечне дослідження Когортне дослідження Природний експеримент Квазі-експеримент   Статистичне висновування Теорія статистики Генеральна сукупність Статистика Розподіл імовірності Вибірковий розподіл порядкова статистика Емпіричний розподіл оцінка густини Статистична модель визначення моделі простір Lp Параметр зсуву масштабу форми Параметричне сімейство правдоподібність (монотонна) зсувно-масштабне сімейство експоненційне сімейство Повнота Достатність Статистичний функціонал натяжка U V Оптимальне рішення функція втрат Ефективність Статистична відстань розходження Асимптотика Робастність Частотницьке висновування Точкова оцінка Оцінні рівняння максимальна правдоподібність метод моментів M-оцінювач мінімальна відстань Незміщені оцінки усереднено-незміщена мінімально-дисперсійна Рао — Блеквелізування теорема Леманна — Шеффе Медіана Замінна Інтервальне оцінювання Довірчий інтервал Центральна величина Інтервал правдоподібності Прогнозний інтервал Толерантний інтервал Перевибірка натяжка складаний ніж Перевірка гіпотез 1- та 2-бічна Потужність рівномірно найпотужніший критерій Критерій перестановок критерій рандомізації Множинні порівняння Параметричні критерії Відношення правдоподібностей Множники Лагранжа Вальд Спеціальні критерії Z-критерій (нормальний) t-критерій Стьюдента F-критерій Допасованість Хі-квадрат G-критерій Колмогорова-Смирнова Андерсона–Дарлінга Ліллієфорса Харке–Бера Нормальність (Шапіро–Вілка) Перевірка відношенням правдоподібностей Обирання моделі Перехресне затверджування ІКА БІК Ранжувальні статистики Знаків вибіркова медіана Знаковий ранг (Уілкоксона) оцінювач Ходжеса–Лемана Рангова сума (Манна–Уітні) Непараметричнийдисперсійний аналіз 1-бічний (Краскела–Уоліса) 2-бічний (Фрідмана) впорядкована альтернатива (Джонкгіра–Терпстра) Баєсове висновування Баєсова ймовірність апріорна апостеріорна Імовірний інтервал Коефіцієнт Баєса Баєсова оцінка Оцінка апостеріорного максимуму   Кореляційний та регресійний аналіз Кореляція Коефіцієнт кореляції Пірсона Часткова кореляція Змішувальна змінна Коефіцієнт детермінації Регресійний аналіз Похибки та залишки Регресійне затверджування Моделі змішаних впливів Система одночасних рівнянь Сплайни багатовимірної адаптивної регресії (MARS) Лінійна регресія Проста лінійна регресія Звичайний метод найменших квадратів Загальна лінійна модель Баєсова лінійна регресія Нестандартні передбачувачі Нелінійна регресія Непараметрична Напівпараметрична Ізотонічна Робастна Гетероскедастичність Гомоскедастичність Узагальнена лінійна модель Експоненційні сімейства Логістична (Бернуллі) / Біноміальна регресія / Регресія Пуассона Розбиття дисперсії Дисперсійний аналіз (ANOVA) Коваріаційний аналіз Багатовимірний дисперсійний аналіз (MANOVA) Ступені вільності   Категорійний / багатовимірний аналіз / аналіз часових рядів / виживаності Категорійний Каппа Коена Таблиця спряженості Графова модель Логарифмічна модель Критерій МакНімара Багатовимірний Регресія Багатовимірний дисперсійний аналіз (MANOVA) Головні компоненти Канонічна кореляція Дискримінантний аналіз Кластерний аналіз Класифікація Модель структурних рівнянь факторний аналіз Багатовимірні розподіли еліптичні розподіли нормальний Часові ряди Загальне Розклад Тенденції Стаціонарність Сезонне пристосування Експоненційне згладжування Коінтеграція Структурний розрив Причинність за Грейнджером Спеціальні критерії Дікі–Фуллера Йохансена Q-статистика (Льюнга-Бокса) Дарбіна–Уотсона Бройша–Годфрі Часова область Автокореляція (ACF) Частинна автокореляція (PACF) Взаємна кореляція (XCF) Авторегресійне ковзне середнє (ARMA) Метод Бокса–Дженкінса (ARIMA) Авторегресивна умовна гетероскедастичність (ARCH) Векторна авторегресія (VAR) Частотна область Оцінкаспектральної густини Аналіз Фур'є Вейвлет Уіттлівська правдоподібність Виживаність Функція виживаності Оцінювач Каплана–Меєра (границі добутку) Модель пропорційних ризиків Модель прискореного часу до відмови Момент першого влучання Інтенсивність відмов Оцінювач Нельсона–Аалена Критерій Логарифмічний ранговий критерій   Застосування Біологічна статистика Біоінформатика Клінічні випробування / дослідження Епідеміологія Медична статистика Інженерна статистика Хемометрія Інженерія методів Імовірнісне проєктування Керування процесами / якістю Теорія надійності Ідентифікація систем Соціальна статистика Актуарна математика Перепис населення Правова статистика Демографічна статистика Економетрія Юриметрія Національне рахівництво Офіційна статистика Психометрія Просторова статистика Картографія Екологічна статистика Геоінформаційні системи Геостатистика Кригінг Категорія Помилка Lua у package.lua у рядку 80: module 'Модуль:Портал1' not found. Вікісховище