В медичнім тестуванні з бінарною класифікацією діагности́чне відно́шення ша́нсів (ДВШ, англ. diagnostic odds ratio, DOR) — це міра ефективностідіагностичного тесту. Його визначають як відношення шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт має захворювання, до шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт цього захворювання не має.
Обґрунтуванням діагностичного відношення шансів є те, що воно є одинарним покажчиком продуктивності тесту (як точність та статистика Юдена J), але є незалежним від поширеності (на відміну від точності), та є представленим як відношення шансів, що є знайомим лікарям—практикам.
Визначення
Математично діагностичне відношення шансів визначають як
- Діагностичне відношення шансів, ДВШ = ІП / ХНХП / ІН = ІП / ХПХН / ІН = ІП × ІНХП × ХН
де ІП, ХН, ХП та ІН є числами істинно позитивних, хибно негативних, хибно позитивних, та істинно негативних відповідно.
Довірчий інтервал
Як для відношення шансів, логарифм діагностичного відношення шансів є приблизно нормально розподіленим.[прояснити: ком.]Стандартна похибка логарифму діагностичного відношення шансів становить приблизно
- СП(ln ДВШ) = √1ІП + 1ХН + 1ХП + 1ІН
З цього можливо обчислити приблизно 95 %-вий довірчий інтервал для логарифму діагностичного відношення шансів:
- ln ДВШ ± 1,96 × СП(ln ДВШ)
Експонента приблизного довірчого інтервалу для логарифму діагностичного відношення шансів дає приблизний довірчий інтервал для самого діагностичного відношення шансів.
Інтерпретація
Діагностичне відношення шансів набуває значень в діапазоні від нуля до нескінченності, хоча для корисних тестів воно є більшим за одиницю, і вищі діагностичні відношення шансів вказують на кращу продуктивність тесту. Менші за одиницю діагностичні відношення шансів вказують, що такий тест можливо покращити, просто перекинувши його результат — тест іде в неправильному напрямку, тоді як строго одиничне діагностичне відношення шансів означає, що тест однаково ймовірно передбачуватиме позитивний результат за будь-якого істинного стану — тест не дає жодної інформації.
Зв'язок з іншими мірами точності медичних тестів
Діагностичне відношення шансів можливо виразити в термінах чутливості та специфічності тесту:
- ДВШ = чутливість × специфічність(1 − чутливість) × (1 − специфічність)
Його також можливо виразити в термінах прогностичної значущості позитивного результату (ПЗ+) та прогностичної значущості негативного результату (ПЗ−):
- ДВШ = ПЗ+ × ПЗ−(1 −ПЗ+) × (1 − ПЗ−)
Воно є також пов'язаним з відношеннями правдоподібності, ВП+ та ВП−:
- ДВШ = ВП+ВП−
Застосування
Логарифм діагностичного відношення шансів іноді застосовують в метааналізі досліджень точності медичних тестів через його простоту (приблизно нормальну розподіленість).
Для поєднування логарифмічних діагностичних відношень шансів, обчислених з ряду джерел даних, щоби виробити загальне діагностичне відношення шансів для досліджуваного тесту, можливо використовувати традиційні методики метааналізу, такі як зворотно-дисперсійне зважування.
Логарифми діагностичних відношень шансів також можливо застосовувати для вивчення компромісу між чутливістю та специфічністю шляхом вираження логарифму діагностичного відношення шансів через логіт істиннопозитивного рівня (чутливості) та хибнопозитивного рівня (1 − специфічність), та додаткової побудови міри, S:
- D = log ДВШ = log [ІПР(1 − ІПР) × (1 − ХПР)ХПР] = logit(ІПР) − logit(ХПР)
- S = logit(ІПР) + logit(ХПР)
Тоді можливо допасовувати пряму лінію, D = a + bS. Якщо b ≠ 0, то існує тенденція в діагностичній продуктивності з порогом поза простим компромісом чутливості та специфічності. Значення a можливо використовувати для побудови зведеної кривої РХП (ЗРХП, англ. summary ROC, SROC).
Приклад
Розгляньмо наступну матрицю невідповідностей 2×2:
| Стан (визначений за «золотим стандартом») | |||
|---|---|---|---|
| Позитивний | Негативний | ||
| Результат тесту |
Позитивний | 26 | 12 |
| Негативний | 3 | 48 | |
Ми обчислюємо діагностичне відношення шансів як
- ДВШ = ІП / ХПХН / ІН = 26 / 123 / 48 = 34,666 ≈ 35
Це діагностичне відношення шансів є більшим за одиницю, тож ми знаємо, що цей тест розрізнює правильно. Ми обчислюємо довірчий інтервал для діагностичного відношення шансів цього тесту як [9, 134].
Критика
Діагностичне відношення шансів є невизначеним, якщо число хибно негативних або хибно позитивних є нульовим — якщо як хибно негативні, так і хибно позитивні є нульовими, то тест є ідеальним, але якщо лише одні з них, то це відношення не дає придатної міри. Типовою відповіддю на такий сценарій є додавати 0,5 до всіх клітинок таблиці спряженості, хоча це не слід розглядати як виправлення, оскільки воно вносить зміщення до результатів. Пропонують застосовувати це коригування до всіх таблиць спряженості, навіть якщо клітинок з нульовими значеннями там немає.
Див. також
- Чутливість та специфічність
- Бінарна класифікація
- Прогностична значущість позитивного результату та прогностична значущість негативного результату
- Відношення шансів
Література
- Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology 56 (11): 1129–1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. (англ.)
- Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Patilea, Valentin (2010). A limitation of the diagnostic-odds ratio in determining an optimal cut-off value for a continuous diagnostic test. Statistical Methods in Medical Research 20 (5): 541–550. doi:10.1177/0962280210374532. (англ.)
- Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). The benefits of the Matthews correlation coefficient (MCC) over the diagnostic odds ratio (DOR) in binary classification assessment. IEEE Access 9: 47112–47124. doi:10.1109/ACCESS.2021.3068614. (англ.)
Посилання
- Why Bayes rule is nicer with odds на YouTube (англ.)