Ядерний магнітний резонанс

Ця стаття присвячена явищу ядерного магнітного резонансу. Якщо вас цікавить ЯМР-спектроскопія, дивіться статтю ЯМР-спектроскопія.

Я́дерний магні́тний резона́нс (ЯМР) — це явище резонансного поглинання радіочастотних хвиль деякими ядрами атомів, що розміщені у зовнішньому магнітному полі. Найчастіше ЯМР досліди проводять на ядрах атомів водню, тобто на протонах, або на ядрах ізотопу вуглецю ¹³С. На базі ЯМР була розвинута ЯМР-спектроскопія, що дозволяє з великою точністю розрізняти ядра елемента за їхніми властивостями в різному оточенні в молекулі. Ідентифікує структуромінливі сполуки.

Принципи ЯМР

Ядерний магнітний резонанс виникає за рахунок магнітних властивостей ядер. Ядра, які мають відмінний від нуля спін I, мають також пропорційний до нього магнітний момент.

Розщеплення ядерних спінових рівнів в зовнішньому магнітному полі

${\displaystyle \mathbf {\mu } =\gamma \mathbf {I} }$,

де ${\displaystyle \gamma }$ — це гіромагнітне співвідношення ядра. При накладанні зовнішнього статичного магнітного поля B₀ енергія взаємодії ядерних магнітних моментів з полем

${\displaystyle E=-\mathbf {\mu } \mathbf {B} _{0}}$

матиме лише дискретні значення. Це пов'язано з тим, що проєкція спіну на вибраний напрямок у просторі (у цьому випадку напрямок поля B₀) може приймати лише дискретні значення. В термодинамічній рівновазі заселеність енергетичних рівнів буде різною і визначатиметься згідно з розподілом Больцмана. В результаті система ядер, поміщена в статичне магнітне поле, отримує здатність до резонансного поглинання електромагнітних хвиль радіочастотного діапазону при переходах між енергетичними рівнями. Циклічна частота хвиль ${\displaystyle \omega }$, що поглинаються, пов'язана з різницею енергій між рівніями ${\displaystyle \Delta E}$ відомим співвідношенням із квантової механіки

${\displaystyle \Delta E=\hbar \omega }$.

Пояснення ЯМР дуже подібне до пояснення ефекту Зеємана. У простому випадку системи ізольованих ядер зі спіном 1/2 ЯМР можна пояснити, не вдаючись до квантової механіки.

Спіновий гамільтоніан

В квантовій механіці поведінка системи описується гамільтоніаном. Знаючи гамільтоніан можна визначити енергетичний спектр системи. Повний гамільтоніан системи спінів, що беруть участь у ЯМР, H_full має структуру залежну від наявних в цій системі взаємодій. Найчастіше H_full прийнято поділяти на дві частини одна з яких H описує взаємодію спінів із зовнішнім постійним магнітним полем B₀ і взаємодію спінів з оточуючою речовиною а інша H_rf описує взаємодію спінів із зовнішнім змінним магнітним полем B_rf(t)=2B₁sinωt. Якщо поле B₀ прикладене вздовж осі z а поле B₁ зорієнтоване перпендикулярно до B₀, наприклад, вздовж осі х, то формула для енергії взаємодії ізольованоґо спіну з магнітним полем дозволяє отримати наступний гамілтоніан

${\displaystyle {\hat {H}}_{full}={\hat {H}}+{\hat {H}}_{rf}=-\gamma B_{0}{\hat {I}}_{z}-\gamma 2B_{1}{\hat {I}}_{x}\sin \omega t}$.

В останньому виразі I_x і I_z відповідають спіновим операторам, котрих ще часто позначають буквою S. Перший доданок у правій частині описує Зеєманівську взаємодію електрона з постійним маґнітним полем. Його ще часто позначають H_Z. Крім того слід зауважити, що в цьому випадку отримується: H = H_Z. Зазвичай амплітуда постійного магнітного поля є значно білшою ніж змінного. Це дозволяє розглядати переходи між спіновими енергетичними рівнями на основі теорії збурень.

Гамільтоніан H може мати складнішу форму якщо ядерні спіни взаємодіють не лише із зовнішнім полем, але й між собою. Для системи двох спінів, між якими існує магнітна дипольна взаємодія, гамільтоніан H можна записати у наступній формі

${\displaystyle {\hat {H}}=-\gamma B_{0}{\hat {I}}_{1z}-\gamma B_{0}{\hat {I}}_{2z}+{\frac {D}{r^{3}}}\left({\hat {{\vec {I}}_{1}}}{\hat {{\vec {I}}_{2}}}-3{\frac {\left({\hat {{\vec {I}}_{1}}}{\vec {r}}\right)\left({\hat {{\vec {I}}_{2}}}{\vec {r}}\right)}{r^{2}}}\right)}$.

Тут D це константа, яка може бути виражена через фундаментальні фізичні константи. Вектор r з'єднує обидва ядра. В останньому гамільтоніані два перші доданки описують Зеєманівську взаємодію обидвох електронів з постійним магнітним полем а останній доданок відповідає за магнітну дипольну взаємодію між ними. Тому гамільтоніан H можна схематично записати у вигляді H = H_Z + H_DD, де H_DD це гамільтоніан магнітної дипольної взаємодії.

Історія

У конденсованій речовині ЯМР вперше спостерігали в 1946 році Фелікс Блох і Едвард Перселл (Edward Mills Purcell), які були удостоєні за це Нобелівської премії в 1952 році.

Застосування

Ядерний магнітний резонанс також знайшов широке застосування в фізиці, біології, медицині, неруйнівному контролі та індустрії. За допомогою ЯМР можна вивчати взаємодію між ядерними магнітними моментами, а також магнітну взаємодію ядер з електронними спінами і орбітальними магнітними моментами. Аналіз ЯМР-спектрів використовується для визначення структури і складу хімічних сполук. Відкриття ЯМР спричинило революцію в методах ідентифікації органічних сполук. Поряд з методом дифракції рентгенівських променів ЯМР використовують для встановлення структури біологічних макромолекул. Цей метод стає особливо важливим коли досліджувана речовина знаходиться в розчині і її не можливо кристалізувати. Побудована на базі ЯМР магнітно-резонансна томографія широко використовується в медицині для дослідження внутрішніх органів і біологічних тканин. За допомогою сучасної ЯМР техніки, що працює в магнітних полях розсіяння, проводяться підповерхневі дослідження. Це дає змогу контролювати процеси виготовлення бетону, сушіння деревини, перевіряти якість автомобільних шин. ЯМР також використовується для дослідження геологічних порід і пошуку нафти та природного газу.

Спектр ядерного магнітного резонансу

Крива (сигнал) поглинання або першої похідної поглинання енергії електромагнітного поля в області радіочастот, що реєструється за певної резонансної частоти і лінійно змінної (зростаючої або спадної) напруги зовнішнього статичного магнітного поля.

Дотичні терміни

• Квадрупольна релаксація — в ядерному магнітному резонансі — релаксація, зумовлена взаємодією електричних квадрупольних моментів ядер молекулярної частинки з навколишнім неоднорідним електричним полем.

Див. також

• Магнітний резонанс
• Електронний парамагнітний резонанс
• Метод
• ЯМР-спектроскопія
• Розпарування спінів
• Хімічно індукована динамічна поляризація ядер
• Магнітна еквівалентність
• Магнітне екранування ядра
• Анізохронність

Джерела

• Глосарій термінів з хімії // Й. Опейда, О. Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л. М. Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. ISBN 978-966-335-206-0

Посилання

• ЯДЕРНИЙ МАГНІТНИЙ РЕЗОНАНС //Фармацевтична енциклопедія